Calculateur Kelly Criterion Pari Sportif — Full, Demi & Quart Kelly
Le Calculateur Kelly Criterion gratuit te donne la mise optimale à placer sur chaque pari en fonction de ta bankroll, de la cote et de ta probabilité estimée. Outil indispensable pour les parieurs sérieux qui veulent optimiser leur gestion de bankroll sur le long terme.
Qu’est-ce que le Kelly Criterion ?
Le Kelly Criterion est une formule mathématique développée par John L. Kelly Jr. en 1956 pour calculer la fraction optimale de la bankroll à miser sur un pari à espérance positive. Contrairement aux stratégies de mise fixe, le Kelly adapte la mise à la taille de ton avantage réel sur le bookmaker. Utilisé par les grands traders sportifs et les fonds d’investissement, il maximise la croissance de la bankroll sur le long terme tout en évitant la ruine. En pratique, les parieurs utilisent souvent le Demi-Kelly (50 % de la fraction calculée) ou le Quart-Kelly (25 %) pour réduire la variance et le risque de drawdown.
Calculateur Kelly Criterion Pari Sportif
Calcule ta mise optimale selon le Kelly Criterion — Full, Demi ou Quart Kelly — avec garde-fou à 5 % de la bankroll.
| 📐 Fraction Kelly brute | % |
| 🎯 Fraction appliquée () | % |
| 💶 Mise recommandée | € |
| 📊 % de la bankroll | % |
⚠ Cet outil est fourni à titre informatif. Les paris sportifs comportent des risques (endettement, dépendance). Aucun calcul ne garantit un gain. Les cotes évoluent rapidement, vérifie en temps réel. Jouer comporte des risques. Réservé aux personnes majeures. Appelez le 09 74 75 13 13 (appel non surtaxé).
Exemple concret
Test de référence : bankroll 1 000 €, cote 2.50, probabilité estimée 48 %.
Calcul Kelly : b = 2.50 – 1 = 1.50 ; p = 0.48 ; q = 0.52.
f* = (1.50 × 0.48 – 0.52) / 1.50 = (0.72 – 0.52) / 1.50 = 0.20 / 1.50 = 13.33 %.
- Full Kelly : 13.33 % → capé à 5 % → mise 50 € (garde-fou activé)
- Demi-Kelly : 13.33 / 2 = 6.67 % → capé à 5 % → mise 50 €
- Quart-Kelly : 13.33 / 4 = 3.33 % → mise 33.33 € (sous le plafond)
Le garde-fou à 5 % s’active ici car même le Demi-Kelly (6.67 %) dépasse le seuil de sécurité. Ce plafonnement est volontaire : une mise trop agressive sur un seul pari expose à un drawdown sévère même avec une espérance positive.
Comment fonctionne la formule Kelly ?
La formule Kelly est : f* = (b × p − q) / b où :
- b = cote décimale − 1 (profit net par unité misée)
- p = probabilité estimée de gagner (0 à 1)
- q = 1 − p (probabilité estimée de perdre)
- f* = fraction de bankroll optimale à miser
Si f* est négatif ou nul, le pari n’a pas d’espérance positive et Kelly recommande de ne pas miser. Si f* est positif, la mise optimale est bankroll × f*. Le Demi-Kelly (f*/2) est recommandé pour les parieurs actifs car il réduit la variance de 75 % tout en conservant 50 % du taux de croissance optimal.
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Questions fréquentes — Kelly Criterion
Pourquoi utiliser le Demi-Kelly plutôt que le Full Kelly ?
Le Full Kelly maximise la croissance géométrique de la bankroll mais génère une variance très élevée (drawdowns de 50 % ou plus sont fréquents). Le Demi-Kelly réduit la variance de 75 % tout en conservant 50 % du taux de croissance théorique. C’est le compromis recommandé pour les parieurs actifs avec des estimations de probabilité imparfaites.
Que signifie un Kelly négatif ?
Un Kelly négatif signifie que la cote offerte est inférieure à la cote équivalente à ta probabilité estimée. L’espérance mathématique du pari est négative : ne pas miser est la décision optimale selon Kelly. Cela indique soit que la cote est sous-évaluée, soit que ton estimation de probabilité est trop optimiste.
Pourquoi y a-t-il un plafond à 5 % de la bankroll ?
Le Kelly pur peut recommander des mises très importantes (10-20 % de bankroll) sur des paris très value. En pratique, ces paris restent risqués car nos estimations de probabilité ne sont jamais parfaites. Le garde-fou à 5 % limite le risque de ruine en cas de série noire tout en conservant une rentabilité calculée intéressante.
Kelly est-il adapté aux paris combinés ?
Non, Kelly n’est pas recommandé pour les combinés. La formule suppose des paris indépendants avec une probabilité connue. Sur un combiné, les erreurs d’estimation se multiplient. Utilise Kelly uniquement sur des paris simples (1 sélection) avec une probabilité honnêtement estimée.
Comment calibrer sa probabilité estimée pour utiliser Kelly correctement ?
La calibration est l’étape la plus critique. Tiens un journal de tes prédictions : pour chaque pari où tu estimes 60 % de probabilité, 60 % d’entre eux devraient se produire à long terme. Si tu gagnes plus ou moins, ajuste ton estimateur. Des outils comme les statistiques historiques Opta, les modèles xG, et la Closing Line Value t’aident à calibrer avec précision.
Quelle bankroll minimum pour utiliser Kelly efficacement ?
Une bankroll minimum de 200-500 € est recommandée pour que les fractions Kelly donnent des mises entières significatives. En dessous, les mises calculées (ex : 3.50 €) sont difficiles à placer exactement. Avec 1 000 € et un Quart-Kelly, tu obtiens des mises entre 5 € et 50 € selon les paris, ce qui est optimal pour un suivi rigoureux.
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